Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuộng tại $A$:
$→BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10cm$
Từ $A$ hạ đường cao $AH⊥BC$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuộng tại $A$:
$BC.AH=AB.AC→AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=\dfrac{48}{10}=4,4cm$
$AC^2=BC.HC→HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{36}{10}=3,6cm$
$AB^2=BC.HB→HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{8^2}{10}=\dfrac{64}{10}=6,4cm$
Vậy $AH=4,8;HB=6,4cm;HC=3,6cm$