do B + C = π/2 => cosB = cos(π/2 - C) = sinC và cosC = cos(π/2 - B) = sinB, nên:
cotgB + cotgC ≥ 2 (*)
<=> cosB/sinB + cosC/sinC ≥ 2
<=> sinC.cosB + cosC.sinB - 2sinB.sinC ≥ 0
<=> sin^2C + sin^2B - 2sinB.sinC ≥ 0
<=> (sinB - sinC)^2 ≥ 0 đúng
=> (*) đúng
dấu = xảy ra khi B = C = 45*