Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12 cm; AC=16 cm. Kẻ đường cao AH , H thuộc BC). a, CM: HBA đồng dạng ABC b, Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH c, Trong ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB). Trong ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC) CMR: EA/EB.D

khongthichthimo

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12 cm; AC=16 cm. Kẻ đường cao AH , H thuộc BC). a, CM: HBA đồng dạng ABC b, Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH c, Trong ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB). Trong ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC) CMR: EA/EB.DB.DC.FC.FA=1

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lenhi512004

a)Xét ΔHAB và ΔABC

${\begin{matrix} \hat{A H B} = \hat{A B C} \\ \hat{C A B} : c h u n g \end{matrix}$

$\Rightarrow Δ A H B \sim Δ A B C (g - g)$

b)Xét ΔABC ta có:

$B C^{2} = A C^{2} + A B^{2}$

$B C^{2} = 16^{2} + 12^{2}$

$B C^{2} = 400$

$B C = \sqrt{400} = 20 c m$

Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a)

$\Rightarrow \frac{A H}{A C} = \frac{A B}{B C} \Leftrightarrow \frac{A H}{16} = \frac{12}{20}$

$\Rightarrow A H = \frac{12.16}{20} = 9, 6 c m$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

linhngocc3hv

a) Xét ΔHBA và ΔABC có:

∠ABC chung

∠BHA=∠BAC($=90^{o}$ )

⇒ΔHBA~ΔABC (g-g)

b) Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC vuông tại A

⇒$BC^{2}$ $=AB^{2}$ $+AC^{2}$ $=12^{2}$ $+16^{2}$ =400⇒ BC=20 (cm)

Vì ΔHBA~ΔABC (cmt)

⇒ $\frac{AH}{AB}$= $\frac{AC}{BC}$ ⇒$\frac{AH}{12}$= $\frac{16}{20}$ ⇒AH= 9,6 (cm)

c) Xét ΔADB có: DE là p/g ⇒$\frac{DA}{DB}$= $\frac{EA}{EB}$ (1)

Xét ΔDAC có: DF là p/g ⇒$\frac{DC}{DA}$= $\frac{FC}{FA}$ (2)

Xét ΔABC có: AD là p/g ⇒$\frac{AB}{AC}$= $\frac{DB}{DC}$ (3)

Từ (1)(2)(3) nhân vế với vế, suy ra:

$\frac{DA}{DB}$. $\frac{DC}{DA}$ .$\frac{AB}{AC}$=$\frac{EA}{EB}$. $\frac{DB}{DC}$. $\frac{DB}{DC}$

Mà $\frac{AB}{AC}$= $\frac{DB}{DC}$ (cmt)

⇔$\frac{DA}{DB}$. $\frac{DC}{DA}$ .$\frac{DB}{DC}$=$\frac{EA}{EB}$. $\frac{DB}{DC}. $\frac{DB{DC}$

⇔$\frac{EA}{EB}$. $\frac{DB}{DC}$. $\frac{DB}{DC}$ =1 (đpcm)

@thuyylinhh20042007

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Để chèn hình ảnh vào một dòng văn bản thì hình ảnh sẽ ở đâu

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung trực của cạnh AB cắt AB tại E và cắt BC tại F. Kẻ FH vuông góc với AC tại H. a) Chứng minh FA = FB; FH = AE; b) Chứng minh EH// BC; c) Trên đoạn FH lấy điểm I sao cho IH =1/3 FH, tia AI cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của FC. bài này giải kiểu gì ạ mọi người

I/showed/her/which/open/key You/goingto/are/what/do/next weekend?

nghị luận xã hội về tình đồng chí, đồng đội khoảng 2/3 trang giấy

Cho ∆ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH ( H thuộc BC) . D và E lần lượt là hinhg chiếu của H trên AB và AC a, CM ∆ABH ~ ∆AHD b, tính HB biết AH=8cm; AB=10cm; HD=4,8cm c, CM; HE²=AE.EC d, Gọi M là giao của BE và CD CM: ∆DBM ~∆ECM Giúp mình vs chiều mình thi rồi

Chọn đáp án cho trắc nghiệm toán học

Cho đoạn thơ sau: "Ngày hôm sau ồn ào trên bến đỗ Khắp dân làng tấp nập đón ghe về Nhớ ơn trời biển lặng cá đầy ghe Những con cá tươi ngon thân bạc trắng Dân chài lưới làn da ngăm rám nắng Cả thân hình nồng thở vị xa xăm Chiếc thuyền im bến mỏi trở về nằm Nghe chất muối thấm dần trong thớ vỏ Viết đoạn văn ngắn nêu cảm nhân của em về đoạn thơ trên

Hãy vẽ biểu đồ thích hợp và so sánh gia tăng dân số tự nhiên của Đăk Nông so với trung bình cả nước

Câu 1.thả 1 miếng đồng ở nhiệt độ 90c vào 2 lít nước ở 20c tính khối lượng của miếng đồng .biết nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 22c.cho nhiệt dung riêng của đồng là 380 j/kg.k và của nước là 4200 j/kg.k Câu2.thả 1 miếng đồng có khối lượng 0,5 kg ở nhiệt độ 90c.vào 2 lít nước ở 20 c.tính khối lượng của miếng đồng ?biết nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu?cho nhiệt dung riêng của đồng là 380j/kg.k và của nước là 4200j/kg.k Mn ơi giúp mk với ạ Mk đg cần rất gấp ạ

Em hãy so sánh một số điểm cơ bản trong phong trào yêu nước cuối thế kỉ XIX-> XX ra bản sau

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến