Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm Ac=16cm vẽ đường cao AH a,chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC b,tính BC AH c,trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB) .trong tam giác ADC kẻ phân giác DF(F thuộc AC).

vuongpham

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm Ac=16cm vẽ đường cao AH a,chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC b,tính BC AH c,trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB) .trong tam giác ADC kẻ phân giác DF(F thuộc AC). cm: EA/EB.DB.DC.FC.FA = 1 bắt buộc câu c nha nhg mấy câu khác vẫn phải làm

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 62 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duyet152004

a) Xét ΔHBA và ΔABC có:

∠ABC chung

∠BHA=∠BAC($=90^{o}$ )

⇒ΔHBA~ΔABC (g-g)

b) Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC vuông tại A

⇒$BC^{2}$ $=AB^{2}$ $+AC^{2}$ $=12^{2}$ $+16^{2}$ =400⇒ BC=20 (cm)

Vì ΔHBA~ΔABC (cmt)

⇒ $\frac{AH}{AB}$= $\frac{AC}{BC}$ ⇒$\frac{AH}{12}$= $\frac{16}{20}$ ⇒AH= 9,6 (cm)

c) Xét ΔADB có: DE là p/g ⇒$\frac{DA}{DB}$= $\frac{EA}{EB}$ (1)

Xét ΔDAC có: DF là p/g ⇒$\frac{DC}{DA}$= $\frac{FC}{FA}$ (2)

Xét ΔABC có: AD là p/g ⇒$\frac{AB}{AC}$= $\frac{DB}{DC}$ (3)

Từ (1)(2)(3) nhân vế với vế, suy ra:

$\frac{DA}{DB}$. $\frac{DC}{DA}$ .$\frac{AB}{AC}$=$\frac{EA}{EB}$. $\frac{DB}{DC}$. $\frac{DB}{DC}$

Mà $\frac{AB}{AC}$= $\frac{DB}{DC}$ (cmt)

⇔$\frac{DA}{DB}$. $\frac{DC}{DA}$ .$\frac{DB}{DC}$=$\frac{EA}{EB}$. $\frac{DB}{DC}. $\frac{DB{DC}$

⇔$\frac{EA}{EB}$. $\frac{DB}{DC}$. $\frac{DB}{DC}$ =1 (đpcm)

@thuyylinhh20042007

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

mphuong

a/ Xét $ΔHBA$ và $ΔABC$:

$\widehat{B}$: chung

$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}(=90^\circ)$

$→ΔHBA\backsim ΔABC(g-g)$

$\\$

b/ Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$

$→BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20$ (cm)

$ΔHBA\backsim ΔABC$

$→\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{BA}$

$→\dfrac{12}{AH}=\dfrac{20}{12}$

$→AH=\dfrac{36}{5}$ (cm)

$\\$

c/ $DE$ là đường phân giác $\widehat{ADB}$

$→\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DA}{DB}$ (1)

$DF$ là đường phân giác $\widehat{ADC}$

$→\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DC}{DA}$ (2)

$AD$ là đường phân giác $\widehat{ABC}$

$→\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{AC}{AB}$ (3)

(1)(2)(3) $→\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{FC}{FA}.\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{DC}{DA}.\dfrac{AC}{AB}$

$→\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{FC}{FA}.\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{AC}{AB}=1$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tôi được tặng một chiếc xe đạp leo núi rất đẹp nhân dịp sinh nhật của mình. Trong một lần tôi đạp xe ra công viên chơi, một cậu bé cứ quẩn quanh ngắm nhìn chiếc xe với vẻ thích thú và ngưỡng mộ thực sự. – Chiếc xe này của bạn đấy à? – Cậu bé hỏi. – Anh mình đã tặng nhân dịp sinh nhật của mình đấy. – Tôi trả lời, không giấu vẻ tự hào và mãn nguyện. – Ồ, ước gì tôi… – Cậu bé ngập ngừng. Dĩ nhiên là tôi biết cậu bé đang nghĩ gì rồi. Chắc chắn cậu ấy ước ao có được một người anh như thế. Nhưng câu nói tiếp theo của cậu bé hoàn toàn nằm ngoài dự đoán của tôi. – Ước gì tôi có thể trở thành một người anh như thế! – Cậu ấy nói chậm rãi và gương mặt lộ rõ vẻ quyết tâm. Sau đó, cậu đi về phía chiếc ghế đá sau lưng tôi, nơi một đứa em trai nhỏ tật nguyền đang ngồi và nói: – Đến sinh nhật nào đó của em, anh sẽ mua tặng em chiếc xe lăn lắc tay nhé. (Theo Hạt giống tâm hồn, tập 4, nhiều tác giả, NXB Tổng hợp TP Hồ Chí Minh, 2006) a) Tìm và xác định tên gọi một thành phần trạng ngữ có sử dụng trong đoạn trích trên b) Em hiểu ý nghĩa câu nói: " ước gì tôi có thể trở thành một người anh như thế !" như thế nào? c) Xác định và nêu ý nghĩ của câu đặc biệt có sử dụng trong đoạn trích d) Chuyển câu văn sau:" Đến sinh nhật nào đó của em, anh sẽ mua tặng em chiếc xe lăn lắc tay" thành câu bị động giúp mình với

cho tam giác abc vuông tại B, phân giác góc A cắt BC tại E, kẻ EI vuông góc với AC. a) Chứng minh AB=AI. b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AE cắt tia BA tại D. Chứng minh tam giác ADC cân

Chứng minh tài lãnh đạo anh minh của lý Công Uẩn qua bài chiếu dời đô. Giúp mình đi m.n mai nộp bài r😭😭

tổ chức công đoàn việt nam ra đời được đánh dấu bằng sự kiện nào

Em hãy tả người bạn thân của em , hộ mình nhé

cho minh hoi la 3761905:629810= may

Giúp em với ạ, em sắp kiểm tra rồi ạ. Em cám ơn<3

Mn ơi mn kí chữ"-T&B-" và" Tử Đinh Hương" kiểu j vậy ạ??? Làm mẫu cho em với!!! Như vẽ chữ ký ấy, nói chung có trang trí và đẹp là đc r ạ!!!

Mọi người giúp mình 3 câu này vs ạ!!!

a. Một người đi xe máy từ Hà Nội đến Nam Định cách Hà Nội 90 km hết 2 giờ 30 phút. Tính vận tốc của xe máy đó b.Lượt về người đó đi với vận tốc lớn hơn lượt đi là 4km/giờ và đi được 1 và 1/2 giờ thì hỏng xe. Hỏi chỗ xe bị hỏng còn cách Hà Nội bao nhiêu km?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến