Đáp án:
Giải thích các bước giải: Tam giác ABC vuông
=> $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=20$
Xét 2 tam giác HAB và ABC
Góc Bchung.
Góc AHB= Góc CAB=90⁰
=> Góc BAH= Góc ACB
=> Tam giác HAB~ Tam giác ABC(G.G.G)
=>$ \frac{AH}{AB}=\frac{AB}{BC}$
=> $AH=\frac{AB^{2}}{BC}= 7.2$
Diên tíc tam giác $=\frac{1}{2}AB.AC=96$
Theo tính chất đường p/g ta có
$\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}$
Mà CD=BC-BD
=>$ \frac{BD}{AB}=\frac{BC-CD}{AC}$
=> $BD=\frac{(BC-BD).AB}{{AC}$
=> BD= 8.57
=> CD=20-8.57= 11.43
AH=7.2 AK=3.6 => K là trung điểm AH
=> MN qua K //BC
=> MN là đường trung bình của tam giavs ABC
MN=$\frac{1}{2}BC=10$
=> tứ giác MNCB có MN//BC=> LÀ hình thang
Diện tích MNCB=(MN+BC).KH=(10+20).3.6= 108