Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2
=> 152 = 92 + AC2
=> 225 = 81 + AC2
=> AC2 = 225 - 81 = 144
=> AC = 12 cm.
Ta có: AB < AC < BC (9cm < 12cm < 15cm)
=> góc C < góc B < góc A
b/ Xét hai tam giác vuông CAB và CAD có:
AD: cạnh chung
AB = AD (A là trung điểm của BD)
=> tam giác CAB = tam giác CAD
=> CB = CD (hai cạnh tương ứng)
=> Vậy tam giác CBD cân tại C.
c/ Ta có: A là trung điểm của BD
=> CA là trung tuyến của tam giác CBD
Ta có: K là trung điểm của BC
=> DK là trung tuyến của tam giác CBD
Mà CA cắt DK tại M
=> M là trọng tâm của tam giác CBD
=> CM = 2/3 CA
hay MC = 2/3 . AC
hay MC = 2/3 . 12
=> MC = 8 cm.