Xét $\triangle$ABC vuông tại A, ta có:
BC² = AB² + AC² (đ/lí py-ta-go)
⇔ BC² = 21² + 28²
⇔ BC² = 1225
⇔ BC = $\sqrt{1225}$
⇔ BC = 35 cm (BC > 0)
Xét $\triangle$ABC ta có:
AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$
⇒ $\frac{BD}{AB}$ = $\frac{DC}{AC}$
Áp dụng tính chất DTSBN ta có:
$\frac{BD}{AB}$ = $\frac{DC}{AC}$ = $\frac{BD + DC}{AB + AC}$ = $\frac{BC}{AB + AC}$ = $\frac{35}{21 + 28}$ = $\frac{35}{49}$ = $\frac{5}{7}$
⇒ BD = $\frac{5AB}{7}$ = $\frac{5.21}{7}$ = $\frac{105}{7}$ = 15 cm
⇒ CD = $\frac{5AC}{7}$ = $\frac{5.28}{7}$ = $\frac{140}{7}$ = 20 cm
Vậy BD = 15 cm và CD = 20 cm.
*Hình đây nha bạn: