Đáp án + Giải thích các bước giải:
Vì `DeltaABC` vuông tại `A` nên ta có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` $\\$ `=> 3^2+4^2=BC^2` $\\$ `=>BC^2=25=>BC=5(cm)`
Vì `BD` là đường phân giác của `hat{B}` nên ta có :
`(AB)/(BC)=(AD)/(DC) => (AD)/(DC)= 3/5`
Lại có : `(AD)/(DC)=3/5=>(AD)/3=(DC)/5=(AD+DC)/(3+5)=(AC)/8=4/8=1/2` ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó : `(AD)/3=1/2=>AD=1/2*3=3/2=1,5cm`
`(DC)/5=1/2=>DC=1/2*5=2,5(cm)`