Đáp án:
$a,$
Dướng hình
$\\$
$\\$
$b,$
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)
`-> AC^2 = BC^2- AB^2`
`-> AC^2 = 5^2 - 3^2 = 4^2`
`-> AC= 4cm`
$\\$
Ta có : `S_{ΔABC} = 1/2 AB . AC = 1/2 . 3 . 4`
`-> S_{ΔABC} = 6cm^2`
$\\$
$\\$
$c,$
Xét `ΔABD` và `ΔHBD` có :
`hat{BAD} = hat{BHD} = 90^o`
`BD` chung
`hat{ABD} = hat{HBD}` (Vì `BD` là tia phân giác của `hat{B}`)
`-> ΔABD = ΔHBD` (cạnh huyền - góc nhọn)
$\\$
$\\$
$d,$
Vì `ΔABD = ΔHBD` (chứng minh trên)
`-> DA = DH` (2 cạnh tương ứng)
$\\$
Xét `ΔDHC` vuông tại `H` có :
`DC` là cạnh lớn nhất
`-> DH < DC`
mà `DA = DH`
`-> DA < DC`