Đáp án+Giải thích các bước giải:
c, `ΔABC` vuộng tại `A`
`⇒BC^2=AB^2+AC^2`( định lí Py ta go)
`⇒AC^2=BC^2-AB^2`
`⇒ AC=`$\sqrt[]{BC^{2}-AB^{2}}$=$\sqrt[]{5^{2}-3^{2}}$ ``=4(cm)`
Ta có: `2S_ABC=AB.AC=3.4=12(cm^2)`
mà `2S_ABC=AH.BC`
`⇒12=AH.5`
`⇒ AH= (12)/5(cm)`
`ΔABH` vuông tại H
`⇒ AB^2=BH^2+AH^2`( định lí Py ta go)
`⇒BH^2=AB^2-AH^2`
`⇒ BH =`$\sqrt[]{BA^{2}-AH^{2}}$=$\sqrt[]{3^{2}-(\frac{12}{5})^{2}}$`=3,24`(cm)`
Ta có: `(BM)/(BD)=(AB)/(BH)`(do `ΔABM~ΔHBD`)
`⇒ (BM)/(BD)=3/(3,24)=(25)/(27)`