Đáp án + Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí pitago trong ΔABC vuông tại A :
$AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}$
⇔ $3^{2} + AC^{2} = 5^{2}$
⇔ $AC^{2} = 16$
⇒ $AC = 4 cm$
Gọi $D$ là trung điểm $AC$
⇒ $BD$ là trung tuyến $ΔABC$
⇒ $2\vec{BD} = \vec{BA} + \vec{BC}$
⇒ $| \vec{BA} + \vec{BC} | = | 2\vec{BD} |$
⇔ $| \vec{BA} + \vec{BC} | = 2BD$
⇔ $| \vec{BA} + \vec{BC} | = 2\sqrt[]{AB^{2}+AD^{2}}$ ( pitago trong ΔABD vuông tại A )
⇔ $| \vec{BA} + \vec{BC} | = 2\sqrt[]{3^{2}+2^{2}}$
⇔ $| \vec{BA} + \vec{BC} | = 2\sqrt[]{13}$
