Giải thích các bước giải:
Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
Mà $AH\perp BC$
$\to S_{ABC}=\dfrac12AH.BC=\dfrac12AB.AC$
$\to AH=\dfrac{AB.AC}{CB}=\dfrac{24}{5}$
Ta có $HM\perp AB, HN\perp AC, AB\perp AC$
$\to AMHN$ là hình chữ nhật
$\to MN=AH=\dfrac{24}{5}$
Ta có: $\widehat{AMH}=\widehat{AHB}=90^o,\widehat{MAH}=\widehat{BAH}$
$\to\Delta AMH\sim\Delta AHB(g.g)$
$\to\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AH}{AB}$
$\to AH^2=AM.AB$
Tương tự $AH^2=AN.AC$
$\to AB.AM=AC.AN$