Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔHBA và ΔABC có:
∠BHA = ∠BAC = 90
∠B chung
Do đó: ΔHBA ~ ΔABC (g-g)
b) ΔABC vuông tại A có : AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lí Pytago)
<=> 6^2 + 8^2 = BC^2
<=> BC = 10 (cm)
ΔABC có AD là đường phân giác => BD/DC = AB/AC (tính chất đường phân giác trong tam giác)
<=> BD/DC = 6/8 = 3/4
<=> BD = 3DC/4
Mà BD + DC = BC
<=> 3DC/4 + DC = 10
<=> 7DC/4 = 10
<=> DC = 40/7 (cm)
<=> BD = 10 - 40/7 = 30/7 (cm)
Ta có: SABC = 1/2 AB * AC = 1/2 * BC * AH
<=> 6*8=AH*10
<=> AH = 4.8 (cm)
$\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}$
= $\frac{1/2*AH*BD}{1/2*AH*DC}$
= $\frac{BD}{DC}$
= $\frac{30/7}{40/7}$
= 3/4