a)
Xét ∆ABC vuông tại A
Ta có: BC$^{2}$ = AB$^{2}$ + AC$^{2}$ (định lí Pytago)
BC$^{2}$ = 6$^{2}$ + 8$^{2}$
BC$^{2}$ = 100
`=>` BC = 10cm
b)
Xét ∆ABC vuông tại A
∆HAC vuông tại H
Ta có: $\widehat{C}$ :chung
$\widehat{A}$ = $\widehat{H}$ (cùng bằng 90°)
`=>` ∆HAC ~ ∆ABC (g-g)
`=>` $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{AH}{AC}$ (tsđd)
`=>` AH$^{2}$ = AH. BC
c)
Ta có: $\widehat{C}$ + $\widehat{B}$ = 90° ( 2 góc phụ nhau )
$\widehat{HAB}$ + $\widehat{B}$ = 90° ( 2 góc phụ nhau )
`=>` $\widehat{C}$ = $\widehat{HAB}$
Xét ∆HAB vuông tại H
∆HAC vuông tại H
Ta có: $\widehat{C}$ = $\widehat{HAB}$ (cmt)
`=>` ∆HAB ~ ∆HCA (g-g)
`=>` $\frac{HA}{HC}$ = $\frac{HB}{HA}$ (tsđd)
`=>` HA$^{2}$ = HB. HC
😊
