Cm
a.Vì ΔABC vuông tại A nên:
=>BC²=AB²+AC²
<=>BC²=6²+8²
<=>BC²=100
<=>BC=√100=10 (cm)
Vậy BC=10 cm
b.Xét ΔABI và ΔHBI có:
BAI=BHI=90 độ
BI chung
ABI=HBI (do BI là phân giác góc B)
=>ΔABI=ΔHBI (ch-gn)
c.Ta có: ΔABI=ΔHBI (cm câu b)
=>AB=HB (2 cạnh tương ứng)
=>ΔAHB cân tại B
Lại có: AI là đường phân giác góc B
=>AI đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng AH.