cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC=8cm. vẽ đường cao AH và phân giác AD A/ chứng minh : tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA B/ tính BH,BD C/ chứng minh : 1/AH^2= (1/AB^2)+(1/AC^2) Chiều nay em thi rồi mong mọi người giải lẹ cho em nhaaaaa

vykook2203

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Hungbanhbeo

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét $ΔABC$ và $ΔHBA$ có chung góc $B$ và $∠BAC = ∠BHA = 90^{0}$

$ ⇒ ΔABC ≈ ΔHBA (g.g)$

b) Theo định lý Py ta go:

$BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100 ⇒ BC = 10(cm)$

Theo câu a) $ΔABC ≈ ΔHBA ⇒ \frac{BH}{AB} = \frac{AB}{BC}$

$ ⇒ BH = \frac{AB²}{BC} = \frac{6²}{10} = \frac{18}{5} (cm)$

Theo tính chất phân giác và tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

$ \frac{BD}{CD} = \frac{AB}{AC} ⇔ \frac{BD}{BD + CD} = \frac{AB}{AB + AC} ⇔ \frac{BD}{BC} = \frac{AB}{AB + AC}$

$ ⇔ BD = \frac{AB.BC}{AB + AC} = \frac{6.10}{6 + 8} = \frac{30}{7} (cm)$

c) Theo câu a) $ΔABC ≈ ΔHBA :$

$ ⇒ \frac{AB}{AH} = \frac{BC}{AC} ⇔ \frac{1}{AH} = \frac{BC}{AB.AC} $

$ ⇔ \frac{1}{AH²} = \frac{BC²}{AB².AC²} ⇔ \frac{1}{AH²} = \frac{AB² + AC²}{AB².AC²} $

$ ⇔ \frac{1}{AH²} = \frac{1}{AB²} + \frac{1}{AC²} (đpcm)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

khongchiuthua

$\Delta$ ABC và $\Delta$ HBA có:

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o$

$\widehat{ABC}$ chung

$\Rightarrow \Delta$ ABC $\backsim$ $\Delta$ HBA (g.g) (*)

$BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm$

(*) $\Rightarrow \frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}$

$\Leftrightarrow HB=\frac{6^2}{10}=3,6cm$

AD phân giác

$\Rightarrow \frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{10}{6+8}=\frac{5}{7}$

$\Rightarrow BD=AB.\frac{5}{7}=\frac{30}{7}cm$

Theo Pytago, $AB^2+AC^2=BC^2$

Từ (*) rút ra tỉ lệ cạnh rồi biến đổi, ta có $AH.BC=AB.AC$

$\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$

$=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}$

$=\frac{BC^2}{BC^2.AH^2}$

$=\dfrac{1}{AH^2}$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1Nêu đặc điểm bản chất vai trò của pháp luật 2vi Sao mọi người phải sống và làm việc theo hiến pháp pháp luật

Xin hỏi : Tính bằng cách thuận tiện nhất : 12 x 8 + 12 x 22 + 12 x 24 + 12 x 16 + 12 x 15 + 12 x 15 =?

Em hãy nêu đặc điểm địa hình đồi núi hình nước ta ? Nhanh lên mình cần gấp.

Tính đạo hàm của hàm số: y = tan (π/2 – x) với x ≠ kπ, k ∈ Z giúp với

Có 3 lọ đựng riêng biệt các chất khí sau oxi hidro không khí Hãy trình bày các phương trình hóa học để nhận biết các khí trên viết phương trình hóa học xảy ra

Phòng ăn của 1 nhà hàng có 20 bàn ăn gồm 2 loại: loại 2 chỗ ngồi và loại 4 chỗ ngồi.Nếu có 52 khách ăn thì vừa đủ số chỗ ngồi.Tính số bàn ăn mỗi loại.

một động cơ nhiệt nhận nguồn nhiệt lượng 2kJ động cơ thực hiện công 700J tính nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh

Transportation is the second-largest source of U.S. greenhouse gas emissions (after power generation), and accounts for 70 percent of all domestic oil consumption. Our car are big polluters, and 80 percent of people who work outside the home make it worse by driving to work alone. There has to be a better way, and there is. The simplest and least expensive way to revolutionize our transportation systemis a very low-tech solution: Let people telecommute. Leave your car in the garagejust two days a week and you cut your annual carbon dioxide emissions by 1,600 pounds. It seems crazy that in an era when all the high-tech tools of the modern office are available cheaply at home, we still require people to show up for work. Nowadays, half of all jobs are “receptive to telework,” the Atlantic reports, and the rapidly expanding information technology field is especially simpatico. How many percent of oil consumption in America does transportation account for? …………………………………………………………………………………………………………………………….. How do people who work at the office cause air pollution? …………………………………………………………………………………………………………………………….. What will happen when you leave your car home 2 days a week? …………………………………………………………………………………………………………………………….. How many jobs are able to work via telephone nowadays? ……………………………………………………………………………………………………………………………..

1. Write a paragraph about a favourite TV 2. Write a paragraph about the sport/ games you like 3.Write a postcard about a city attraction 4. Write a sport paragaraph about your dream house, using the cues given to help your writing. - what type of house it is - what appliances it has - where it is located - what it looks liked what surrounds it - your feeling about this house Help me!

trong quá trình hô hấp thực vật hấp thụ khí nào? môn khoa học

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến