Đáp án + Giải thích các bước giải:
$a) ΔABC$ vuông tại `A`
`⇒ AD` định lý py-ta-go, ta được:
`AC² = BC² -AB²`
`⇒ AC² = 10² -6²`
`⇒ AC² = 64 ⇒ AC = 8 (cm)`
$b)$ Vì `BM` là phân giác `∠B ⇒ ∠ABM = ∠MBN`
Xét `ΔABM`và `ΔNBM`
Có: `∠AMB = ∠MBN`
`∠BAM = ∠BNM (= 90^{0})`
`BM` chung
`⇒ ΔABM = ΔNBM (ch -gn)`
`⇒ AB = NB` (2 cạnh tương ứng)
`ΔABN` có `AB = NB ⇒ ΔABN` cân tại `B.`