Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm,AC=6cm a) Tính BC b) Trên cạnh AC lấy AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ΔBEC= ΔDEC c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

nguyenphuong77tb

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 34 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huynhhabaohuyen

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì ΔABC vuông tại A (ˆA=90o)

=> AB2+AC2=BC2 (ĐL Pi-ta-go)

=> BC2=82+62=100

=> BC=10cm

b) Vì AB = AD (gt)

mà A ∈ BD (gt)

=> A trung điểm BD (ĐN trung điểm)

=> CA trung tuyến BD (ĐN trung tuyến)

lại có: CA ⊥ BD (AB ⊥ AC do ˆA=90o)

=> ΔCBD cân tại C (dhnb)

=> BC = CD (ĐN Δ cân)

và CA là phân giác của ^BCD (t/c Δ cân)

=> ^C1=^C2 (ĐN tia p/g)

Xét ΔBEC và ΔDEC có:

BC = CD (cmt)

^C1=^C2 (cmt)

EC: cạnh chung

=> ΔBEC = ΔDEC (c.g.c)

c) Vì CE là trung tuyến của ΔBCD (cmt)

mà AEAC=26=13 (AE = 2cm, AC = 6cm)

=> E là trọng tâm ΔBCD (dhnb)

=> DE là trung tuyến ΔBCD (ĐN trọng tâm)

=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phuhung3042003

Đáp án:

b ) Ta có AB = AD ( gt )
=> CA là đường trung tuyến của BD
CA vuông góc với BD ( t/g ABC vuông tại A )
=> Ca là đường cao của BD
mà CA là đường trung tuyến của BD ( chứng minh trên )
t/g BCD cân tại C
=> CA cũng là p/g của t/g ABC
=> góc BCA = góc DCA
BC = CD ( t/g BCD cân tại C )
EC : cạnh chung
suy ra t/g BEC = t/g DEC ( c - g - c )
c ) Trên trung tuyến CA có CE/AC = 6-2/6 = 2/3
ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=> DE là đường trung tuyến của BC
=> DE đi qua trung điểm BC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm giới hạn của bài nhưng e k biết làm mong mn lm giúp e với ạ

Phân tích Đại hội đại biểu toàn quôc lần thứ III của Đảng (9/1960). Làm rõ sự sáng tạo của Đại hội này

Xin các bạn hãy giúp mình Hứa sẽ vote

Giúp mình với vẽ hình nữa nhá mình sẽ vote 5 sao cảm ơn❤️

Giúp mik vs ngu anh quá mà. 😢😢😢

Một chiếc tivi màn hình phẳng có chiều dài 107,5 cm chiều rộng 63 cm a) Tính độ dài đường chéo của chiếc tivi đó ? b) Chiếc tivi đó thuộc dòng bao nhiêu inch ?

Cho tam giác ABC vuong ở A có góc B=30° .trên tia đối của tia AC lấy cho AD=AC C/M A)BC=BD B)tam giác BCD đều C)AC=1/2BC Giúp mk mk đang dần gấp

giải hpt bằng pp thế và pp công a) pt1 2/x+y=3 pt2 1/x -2y=4 em đang cần gấp ạ <3

Tìm các số nguyên a biết: a) 2a + 1 là ước của 12 b) 2a - 3 chia hết cho 2a+ 1 giúp mình với !! >_<

I. Make complete sentences from the words given below 11. Ba / leave / house for school. 12.The farmer / take vegetables / market. 13.Mrs. Brown / children / eating / breakfast / food stall. 14.Your friends / p lay / volleyball / yard / now. 15.sign / say / that / cannot / go / this street. 16.Mr. Hung / travel / work / car / moment. 17.Who / you / wait / bus stop? 18.sign / warn / us / that / must not / right / but / straight ahead. 19.Phong / uncle / load / truck / vegetables / moment. 20.Mrs. Huong / nurse / and / ride / hospital. ENGLISH 6 PHAN DINH PHUNG SECONDARY SCHOOL 21.There / many / road sign / our street. 22.Trung / father / p oliceman / and / have / difficult job. giup mik vs mik dng can gap 😢😢😢

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến