Đáp án:
a.Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có :
CB^2=AC^2+AB^2
CB^2=12^2+9^2
CB^2=225
CB=15
Xét tam giác ABC có AD là phân giác
=>BD=CD
AB AC
Hay BD=CD
9 12
Mà BD+DC=BC
=>Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
BD=CD=CD+BD=BC=15=5
9 12 12+9 21 21 7
Do đó BD=9.5=45=6,4
7 7
=>DC=15-6,4=8,6
b.Xét tam giác CED và tam giác CAB có:
+góc E=góc A=90 độ
+góc C chung
=>tam giác CED đồng dạng với tam giác CAB (g-g)
=>CE=CD=>CE=CA
CA CB CD CB
c.Vì CE=CA(CMT)
CD CB
=>CE=12
CD 15
Hay CD=15=5
CE 12 4
d.Diện tích tam giác ABC là
AB.AC.BC=12.15.9=1620(cm2)
Giải thích các bước giải:
như trên