Giải thích các bước giải:
a.Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:
$AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12(cm)$
Xét tam giác ABC có D,E lần lượt là trung điểm BC và AC
⇒DE là đường trung bình
⇒DE//AB; $DE=\frac{1}{2}AB=6(cm)$
b. Vì D là trung điểm EF
⇒ EF=2DE=AB
EF//AB
⇒ AEFB là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Mặt khác $\widehat{A}=90^0$
⇒AEFB là hình chữ nhật
c. Xét tứ giác AFCK có:
E là trung điểm AC; E là trung điểm FK
⇒AFCK là hình bình hành (Hai đuờng chéo cắt nhau tại trung đểm mỗi đường)
Mà EF//AB; AB⊥AC
⇒FK ⊥AC
⇒AFCK là hình thoi