Cho tam giác abc vuông tại A có AB=AC. Gọi K là trung điểm BC a, Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC và AK vuông góc với BC b, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC , đường thẳng này cắt đường thẳng AE tại E . Chứng minh EC song song với AK c, chứng minh CE=CB Điểm hơi ít

quangthai119b

2 năm trước

Cho tam giác abc vuông tại A có AB=AC. Gọi K là trung điểm BC a, Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC và AK vuông góc với BC b, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC , đường thẳng này cắt đường thẳng AE tại E . Chứng minh EC song song với AK c, chứng minh CE=CB Điểm hơi ít nhưng mọi người cố gắng giúp mk với nha :((

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thobachdalat

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

AK cạnh chung

BK= KC ( gt)

AB= AC ( gt)

=> Tam giác AKB =tam giác AKC ( c.c.c)

=> Góc BKA = góc CKA ( cặp góc tương ứng )

Vì góc BKA+ góc CKA = 180 độ ( kề bù ) (1)

Mà góc BKA = góc CKA (2)

Từ (1) và (2) => Góc BKA = góc CKA =180độ : 2= 90 độ

=> AK vuông góc với BC

b) VÌ AK vuông góc với BC ; BC vuông góc với CE

=> AK // CE

c) Do BA= AC => Tam giác ABC là tam giác cân và cân tại A nên góc ABC = góc BCA

Mà góc BAC = 90 độ ; góc ABC = góc BCA

=> Góc ABC = góc BCA = 90 độ :2 = 45 độ

Ta lại có góc BCE = 90 độ => Góc BCA = góc ACE = 45 độ.

Xét tam giác BCA và tam giác ECA có :

Góc BAC = góc EAC ( =90 độ )

AC chung

Góc BCA = góc ECA ( cmt )

=> Tam giác BCA = tam giác ECA ( g.c.g)

=> CE = CB ( cặp cạnh tương ứng )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

247rgkg

Giải thích các bước giải:

a) Xét hai tam giác AKB và AKC có:

AB = AC (gt)

KB = KC (vì K là trung điểm BC)

AK là cạnh chung

Nên ΔAKB = ΔAKC (c.c.c)

Do đó ∠AKB = ∠AKC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AKB + ∠AKC = $180^{o}$

=> ∠AKB = $180^{o}:2=90^{o}$

=> AK ⊥ BC

Vậy ΔAKB = ΔAKC và AK ⊥ BC

b) Ta có: EC ⊥ BC (gt)

Mà AK ⊥ BC (cmt)

Nên EC // AK

Vậy EC // AK

c) Vì ΔAKB = ΔAKC (cmt)

Ta có: ∠BAK = $\dfrac{1}{2}.∠BAC$ (vì ∠BAK = ∠CAK)

=> ∠BAK = $\dfrac{1}{2}.90^{o}$

=> ∠BAK = $45^{o}$

Ta có: ΔABK vuông tại K (cmt)

Nên ∠B + ∠BAK = $90^{o}$

=> ∠B + $45^{o}$ = $90^{o}$

=> ∠B = $45^{o}$

=> ∠B = ∠BAK (= $45^{o}$)

Lại có: CE // AK (cmt)

Do đó ∠ECA = ∠CAK (so le trong)

=> ∠B = ∠BAK = ∠CAK = ∠ECA

=> ∠B = ∠ECA

Xét hai tam giác vuông CAE và CAB có:

AB = AC (gt)

∠B = ∠ECA (cmt)

Nên ΔCAE = ΔCAB (g.c.g)

Do đó CE = CB (hai góc tương ứng)

Vậy CE = CB

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phong trào cách mạng đầu tiên dưới sự lãnh đạo của đảng trong giai đoạn 1930-1931 là gì ???

Giúp em 2 câu tự luận với Câu 1 chỉ cần phần B thôi ạ ! :+:

Talk about your school: what day you go to school, things you like at school, subjects you like, teachers you like,...

EX1use the question with the underline words or phrase words 1 she will be 14 on her next birthday 2:I"11 meet my old friends 3:she" s nervous because she does't any friends 4:my date of birth is feb 9th 5:I often feel worried when I have a test 6:my mother will buy a bike of me 7:i will have a small party with my family tomorrow 8:I won' t do my homework tonight because I'11 go to the movies

Bn nào giúp mk giải bt tết đc ko do mk ở quên ko mang theo đồ dùng hc tập nên ko giải đc ạ :((

Làm hết hộ mk nha bắt đầu từ câu 8

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là hai tiếp điểm) a, 4 điểm A,B,C,O cùng thuộc 1 đường tròn b, Vẽ đường kính BD của (O). CM: AO//CD

Help me xong trước 8h40 phút cho hay nhất ...........................................................

giúp em mấy câu này với ạ huhu em cảm ơn nhiềuu

Giúp mình bài này ghi lời giải giùm mình.cám ơn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến