Đáp án:
a. VÌ AB=AC
=>ΔABC vuông cân tại A
=>ACB=ABC=90o/2=45o
và AC=AB
Xét ΔAKB và ΔAKC có:
AC=AB(cmt_
KC=KB(K là trung điểm BC)
ACB=ABC( cmt)
=> ΔAKB = ΔAKC (c-g-c)
=> AKC=AKB( 2 góc tương ứng)
MÀ AKC+AKB=180o( 2 có kề bù)
=>AKC=AKB=90o
=>AK ⊥ BC.
b. Ta có CE ⊥ BC (gt)
AK ⊥ BC (cmt)
=> CE//AK
c. Vì ΔAKB = ΔAKC
=> góc CAK=BAK
=> AK là phân giác góc BAC
=> BAK=90o/2=45o
Vì AK//EC
=> góc E=BAK
MÀ BAK=ABC=45o
=> góc E=ABK
Hay góc CEB=EBC
=> ΔBCE cân tại C
=> EC=BC
Giải thích các bước giải: