a Xét ΔAHD và ΔAED
AH=AE
Góc H = Góc E = 90o
AD chung
=> ΔAHD = ΔAED (cạnh huyền cạnh góc vuông)
xét tam giác EDC
CD > DE (vì DC là cạnh huyền trong tam giác EDC)
Mà HD=DE (hai cạnh t ứng của tam giác ahd=tamgiac aed)
Suy ra: CD>HD
Xét tam giác EDC và HDK có
Góc E = góc H = 90o
HD=ED
Góc D1 = góc D4
nên ΔEDC = ΔHDK
suy ra DK=DC( 2 góc tương ứng)
nên ΔDCK cân tại D.
(chỗ này sai đề phải là chứng mình a,d,m thằng hàng)
mình sửa rồi nhé
Xét tam giác ACK
KE Ʇ AC
CH Ʇ AK
KE cắt CH tại D
D là trực tam của tam giác ACK
AD là đường cao đỉnh của tam giác ACK (1)
Lại có: AK=AC (vì AH=AE và HK=EC)
Mà AM là đường trung tuyến của ACK
Suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ACK (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM ≡ AD
=>A, D, M thẳng hàng