a) Góc HAM= MAC=MCA=30, nên tgiac AMC cân tại M, nên MN vừa là đường cao vừa là trung tuyến hay AN=NC, HN=1/2AC=AN.
Tam giác AHN có AN=HN, góc A=60 nên là tam giác đều.
b) Tam giác AHM và ANM bằng nhau(cạnh huyền-cạnh góc vuông).
Suy ra: AM là trung trực của HN.
c) Góc ADN=180-DAN-AND=180-90-60=30.
Suy ra: HDA=HAD=30, hay HA=HD, mà HA=HN.
Vậy: AH là trung tuyến của tam giác AND.