Đáp án:
a) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Leftrightarrow B{C^2} = {10^2} + {8^2} = 164\\
\Leftrightarrow BC = \sqrt {164} = 2\sqrt {41} \left( {cm} \right)
\end{array}$
b) H là hình chiếu của A lên BC
=> BH là hình chiếu của AB lên BC
CH là hình chiếu của AC lên BC
c) Trong tam giác ABC ta có:
$\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AH.BC = \dfrac{1}{2}.AB.AC\\
\Leftrightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{10.8}}{{2\sqrt {41} }} = \dfrac{{40\sqrt {41} }}{{41}}\left( {cm} \right)
\end{array}$
