Đáp án:
a, Xét ΔABH và ΔABD có:
AH = AD (gt)
∠BAH = ∠BAD = 90 độ
AB: chung
⇒ ΔABH = ΔABD (c.g.c)
⇒ BH = BD (2 cạnh tương ứng)
⇒ ΔDBH cân (đpcm)
b) Có D là trung điểm của AC
⇒ AC = 2.AD = 2 . 5 = 10 (cm)
Mà AC = 2 . AB ⇒ AB = 5cm
ΔABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (ĐL Py-ta-go)
BC² = 5² + 10²
BC² = 25 + 100 = 125 (BC > 0)
⇒ BC ≈ 11,2 (cm)
c,