Giải thích các bước giải:
Vì $EK\perp AC\rightarrow AB//KE$
$\rightarrow \Diamond ABME$ là hình thoi
$\rightarrow H$ là trung điểm AM
Mà $\Delta AKM$ vuông tại K
$\rightarrow HK=HA=HM$
Vì $AC=2AB$
$\rightarrow sin \widehat{ABC}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2AB}{AB\sqrt{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
$\rightarrow AH=\dfrac{2}{\sqrt{5}}AB$
$\rightarrow HK=AH=\dfrac{2}{\sqrt{5}}AB$
$\rightarrow HK+BC=\dfrac{2}{\sqrt{5}}AB+\sqrt{5}AB=\dfrac{7}{\sqrt{5}}.AB>3AB$