Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=6cm, Bc=12cm a, Tính độ dài AB (cái này thì ai muốn thì làm không làm thì thôi) b, Vẽ đường phân giác CD của tam giác ABC và gọi F là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh: tam giác ACD=tam giác FCD và AF vuông góc với CD c, Gọi giao điểm của 2

nguyenhoangbaoha10a1

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=6cm, Bc=12cm a, Tính độ dài AB (cái này thì ai muốn thì làm không làm thì thôi) b, Vẽ đường phân giác CD của tam giác ABC và gọi F là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh: tam giác ACD=tam giác FCD và AF vuông góc với CD c, Gọi giao điểm của 2 đường thẳng FD và CA là E. Chứng minh: CE>AF d, Gọi G là trung điểm của EB. Chứng minh rằng: AB,CG,FE đồng quy

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Emma1811

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to BC^2=AB^2+AC^2\to AB^2=BC^2-AC^2=108\to AB=6\sqrt{3}$

b.Xét $\Delta ACD, \Delta FCD$ có:

$\widehat{DAC}=\widehat{DFC} (=90^o)$

Chung $CD$

$\widehat{ACD}=\widehat{DCF}$ vì $CD$ là phân giác $\hat C$

$\to \Delta ACD=\Delta FCD$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to DA=DF, CA=CF$

$\to D, C\in$ trung trực của $AF$

$\to CD\perp AF$

c.Xét $\Delta ADE,\Delta DBF$ có:

$\widehat{EAD}=\widehat{DFB}(=90^o)$

$DA=DF$

$\widehat{ADE}=\widehat{BDF}$

$\to\Delta ADE=\Delta FDB(g.c.g)$

$\to AE=BF$

Mà $AC=CF\to CE=CA+AE=CF+FB=CB$

Ta có $EF\perp BC\to EF<EC$

Xét $\Delta EAF$ có $\widehat{EAF}=\widehat{EAD}+\widehat{DAF}>\widehat{EAD}=90^o$

$\to \widehat{EAF}$ tù

$\to AF<EF$

$\to AF<EF<EC$

$\to AF<CE$

d.Từ câu c $\to CE=CB$

$\to \Delta CEB$ cân tại $C$

Mà $G$ là trung điểm $EB\to G\in$ phân giác $\widehat{ECB}$

$\to G\in$ phân giác $\widehat{ACB}$

$\to G\in CD$

$\to C,D,G$ thẳng hàng

$\to AB, EF, CG$ đồng quy tại $D$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

ai giúp em làm mấy bài này vs ạ e đang cần ạ

RÚT GỌN BIỂU THỨC B: B= √ $\frac{3}{√x +2}$ + $\frac{√x}{2-√x}$ + $\frac{2x-3√x +6}{x-4}$

Vì sao nói phong trào Tây Sơn đã vượt ra khỏi khuôn khổ một cuộc khởi nghĩa nông dân thông thường ở thế kỷ XVIII? Cần gấp ạ,50đ cho mn ạ,thật sự cần gấp🙏🙏🙏

Kể tên một số vật dụng trong nhà làm bằng chất dẫn điện và chất cách điện

giúp mình với mình cần gấp lắm mình cảm ơn

Làm dùm mình mấy câu này với mn ơi

Làm hết dùm chỉ nhìu dây điểm thôi đừng báo cáo nhé thank

Vì sao Zn đứng sau Cu trong bảng tuần hoàn nhưng mạnh hơn Cu trong dãy hoạt động hóa học của kim loại? Thanks

Giải hộ 6 câu này ạ Cả câu 4 đóa gạch nhầm Chìu thi rồi mà sáng nay thầy mới cho đề

Tìm `p` và `q` để đa thức `x^4+1` chia hết cho tam thức `x^2+px+q`

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến