Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : ΔABC vuông tại A (gt)
⇒ AB² + AC² = BC²
(√3)² + 1² = BC²
3 + 1 = BC²
4 = BC²
⇒ BC = 2 cm
Mà AC = 1cm (gt)
⇒ BC = 2AC
Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AC = AD
Ta có : BC = 2AC = AC+AC = AC + AD = CD
Xét ΔABC và ΔABD có :
AB là cạnh chung
∠BAC = ∠BAD = 90 độ
AC = AD (cách vẽ)
⇒ ΔABC = ΔABD (2 cạnh góc vuông)
⇒ BC = BD (2 cạnh tương ứng) và ∠ABD = ∠ABC (2 góc tương ứng)
Ta có : BC = BD (cmt)
: CD = BC (cmt)
⇒ BC = CD = BD
⇒ ΔBDC là Δ Đều (Đ/N Δ Cân)
⇒ ∠CBD = ∠BDC = ∠BCD = 60 độ
Ta có : BA nằm giữa ∠DBC (cách vẽ)
⇒ ∠ABD + ∠ABC = ∠DBC = 60 độ
Mà ∠ABD = ∠ABC (cmt)
⇒ ∠ABD = ∠ABC = 60 độ /2 = 30 độ
hay góc B (ban đầu) = 30 độ (đpcm)
