Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$AD$ là phân giác góc $A\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$
$\to\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34\to AB=\dfrac34AC$
Mà $AB^2+AC^2=BC^2=400$
$\to (\dfrac34AC)^2+AC^2=400$
$\to AC=16$
$\to AB=12$
b.Ta có $AH\perp BC\to AH\cdot BC=AB\cdot AC(=2S_{ABC})$
$\to AH=\dfrac{AC\cdot AB}{BC}=\dfrac{48}{5}$