$\Delta$ ABC vuông tại A
=> BC= $\sqrt{AB^2+ AC^2}$= 10 cm.
=> BC= DB+ DC= 10 cm.
Theo tính chất phân giác:
$\frac{AB}{AC}= \frac{DB}{DC}$
<=> $\frac{AB}{DB}= \frac{AC}{DC}= \frac{AB+AC}{DB+DC}= \frac{6+8}{10}$= 1,4
=> DB= $\frac{AB}{1,4}= \frac{30}{7}$ cm
DC= $\frac{AC}{1,4}= \frac{40}{7}$ cm