Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ΔABC vuông tại A nên theo định lý Py - ta - go ta có: A B 2 AB^2 A B 2 + A C 2 AC^2 A C 2 = B C 2 BC^2 B C 2
⇒ A B 2 AB^2 A B 2 = B C 2 BC^2 B C 2 - A C 2 AC^2 A C 2 = 5 2 5^2 5 2 - 4 2 4^2 4 2 = 25 - 16 = 9
⇒ AB = 9 \sqrt{9} 9 = 3 cm
Ta có S A B C = S_{ABC} = S A B C = \frac{1}{2}A H . B C = AH.BC = A H . B C = \frac{1}{2}A H . 5 = AH.5 = A H . 5 = \frac{5}{2}$AH
mà S A B C = S_{ABC} = S A B C = \frac{1}{2}AB.AC = 1 2 3.4 = 6 ( \frac{1}{2}3.4 = 6 ( 2 1 3 . 4 = 6 ( cm^2$)
Vậy 5 2 \frac{5}{2} 2 5 AH = 6 nên AH = 6 : 5 2 \frac{5}{2} 2 5 = 6.2 5 \frac{2}{5} 5 2 = 12 5 \frac{12}{5} 5 1 2 = 2,4cm
Tam giác AHB vuông tại H nên A H 2 AH^2 A H 2 + H B 2 HB^2 H B 2 = A B 2 AB^2 A B 2 ⇒ H B 2 HB^2 H B 2 = A B 2 AB^2 A B 2 - A H 2 AH^2 A H 2 = 3 2 3^2 3 2 - 2 , 4 2 2,4^2 2 , 4 2 = 3,24 ⇒ HB = $\sqrt{3,24} = 1,8cm