Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ΔABC vuông tại A nên theo định lý Py - ta - go ta có: $AB^2$ + $AC^2$ = $BC^2$
⇒ $AB^2$ = $BC^2$ - $AC^2$ = $5^2$ - $4^2$ = 25 - 16 = 9
⇒ AB = $\sqrt{9}$ = 3 cm
Ta có $S_{ABC} = $\frac{1}{2}$AH.BC = $\frac{1}{2}$AH.5 = $\frac{5}{2}$AH
mà $S_{ABC} = $\frac{1}{2}AB.AC = $\frac{1}{2}3.4 = 6 ($cm^2$)
Vậy $\frac{5}{2}$AH = 6 nên AH = 6 : $\frac{5}{2}$ = 6.$\frac{2}{5}$ = $\frac{12}{5}$ = 2,4cm
Tam giác AHB vuông tại H nên $AH^2$ + $HB^2$ = $AB^2$ ⇒ $HB^2$ = $AB^2$ - $AH^2$ = $3^2$ - $2,4^2$ = 3,24 ⇒ HB = $\sqrt{3,24} = 1,8cm