Bài làm
a) Xét tam giác ABC và tam giác ACK có:
/ AKC = / BAC = 90°
/ BCA chung
=> Tam giác ABC ~ ACK ( g - g )
b) Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACK ( cmt )
=> / KAC = / KBA ( hai góc tương ứng )
Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:
/ BKA = / AKC ( = 90° )
/ KAC = / KBA ( cmt )
=> Tam giác ABK ~ ACK ( g - g )
c) Xét tam giác KAC có:
M là trung điểm AK ( gt )
N là trung điểm KC ( gt )
=> MN là đường trung bình.
=> MN // AC
=> Tam giác KMN ~KAC
Mà tam giác KAC ~ tam giác ABC ( theo câu a )
=> Tam giác KMN ~ Tam giác ABC
d)