a) Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta $ vuông $ABC$ có:
$BC^2=AC^2+AB^2=8^2+6^2=100$
$\Rightarrow BC=10$
Ta có $AM$ là trung tuyến của $\Delta$ vuông $ABC$ ứng với cạnh huyền $BC$
$\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5$
b) Do tứ giác $ABDC$ có hai đường chéo $AD$ và $BC$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường
$\Rightarrow ABDC$ là hình bình hành
Có $\widehat A=90^o$
$\Rightarrow ABDC$ là hình chữ nhật.