Đáp án: $\widehat{CAM} = \widehat{ACM} = 30^o$ và $\widehat{AMC} = 120^o$
Giải thích các bước giải:
Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xét ΔMAB và ΔMDC có:
MA = MD; $\widehat{AMB} = \widehat{DMC}$ (đối đỉnh); MB = MC
⇒ ΔMAB = ΔMDC (c.g.c)
⇒ $\widehat{MAB} = \widehat{MDC}$ và AB = DC
⇒ AB ║ CD ⇒ CD ⊥ AC
Chứng minh được ΔABC = ΔADC (2 cạnh góc vuông)
⇒ AB = DC ⇒ MA = MC
ΔABC vuông tại A có $\widehat{ABC} = 60^o$
⇒ $\widehat{ACB} = 30^o$
hay $\widehat{ACM} = 30^o$ mà ΔAMC cân tại M
⇒ $\widehat{CAM} = 30^o$ và $\widehat{AMC} = 120^o$
