Đáp án: `AB=8 cm, AC=6cm`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý Pytago vào `∆ABC` vuông tại A có:
`AB²+AC²=BC²` (1)
Mà `AB-AC=2 => AB=2+AC` (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
`(2+AC)² +AC² =10²`
`=> 4+4AC+AC² +AC²=100`
`=> 4+4AC+2AC²=100`
`=>2 AC² +4AC-96=0`
`=> AC²+2AC-48=0`
`=> (AC+8)(AC-6)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}AC=-8(loại)\\AC=6 (TM)\end{array} \right.\)
`=> AB=6+2=8 (cm)`
Vậy `AB=8cm, AC=6cm`