Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(BC = 12,5cm\) và diện tích \(S = 31,25c{m^2}\). Khi đó tổng độ dài \(AB\) và \(AC\) làA.\(\dfrac{{5\sqrt 5 }}{2}cm\)B.\(\dfrac{{15\sqrt 5 }}{2}cm\)C.\(\dfrac{{14\sqrt 5 }}{3}cm\)D.\(5\sqrt 5 cm\)

lock2018

2 năm trước

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(BC = 12,5cm\) và diện tích \(S = 31,25c{m^2}\). Khi đó tổng độ dài \(AB\) và \(AC\) là
A.\(\dfrac{{5\sqrt 5 }}{2}cm\)
B.\(\dfrac{{15\sqrt 5 }}{2}cm\)
C.\(\dfrac{{14\sqrt 5 }}{3}cm\)
D.\(5\sqrt 5 cm\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhhue16

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AC.AB\).Giải chi tiết:+) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lý Py-ta-go) (1)
+) Theo đề bài , ta có : \({S_{\Delta ABC}} = 31,25c{m^2}\)
\( \Leftrightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC\)
\( \Leftrightarrow \)\(AB.AC = 2{S_{ABC}}\) \( = 2.31,25 = 62,5\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = 156,25\\AB.AC = 62,5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = 156,25\\A{B^2}.A{C^2} = 3906,25\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) \(A{B^2}\) và \(A{C^2}\) là nghệm của hệ phương trình: \({x^2} - 156,25x + 3906,25 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 125\\x = 31,25\end{array} \right.\)
Mà \(AB < AC\)\( \Rightarrow A{B^2} < A{C^2}\) nên \(A{B^2} = 31,25\) và \(A{C^2} = 125\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A{B^2} = 31,25\\A{C^2} = 125\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = \dfrac{{5\sqrt 5 }}{2}\\AC = 5\sqrt 5 \end{array} \right.\)\( \Rightarrow AB + AC = \dfrac{{5\sqrt 5 }}{2} + 5\sqrt 5 = \dfrac{{15\sqrt 5 }}{2}\,\left( {cm} \right)\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên Vậy tổng độ dài \(AB\) và \(AC\) là \(\dfrac{{15\sqrt 5 }}{2}\,\left( {cm} \right)\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Với các số \(b,\,\,c\) đã tìm được, hãy tính giá trị của hàm số tại \(x = - 1\).
A.\(16\)
B.\(18\)
C.\(15\)
D.\(20\)

Dung dịch ZnCl2 có tạp chất CuCl2 có thể dùng chất nào trong các chất sau đây để loại tạp chất trên?
A.Fe.
B.Zn.
C.Cu.
D.Al.

\(x{\rm{ }}-{\rm{ }}425{\rm{ }} = {\rm{ 50}}5\;\;\)
A.\(x = 940\).
B.\(x = 930\).
C.\(x = 934\).
D.\(x = 950\).

Ngày xưa, loài kiến sống như thế nào?
A.Sống theo đàn.
B.Sống theo nhóm.
C.Sống lẻ loi một mình.
D.Sống theo cặp

Cho 0,108 gam axit cacboxylic X đơn chức tác dụng với dung dịch NaHCO3 vừa đủ, thu được 0,141 gam muối. Tên gọi của X là
A.axit axetic.
B.axit acrylic.
C.axit fomic.
D.axit propionic.

Hòa bình, ổn định, hợp tác cùng phát triển ở thế kỉ XXI là
A.nhiệm vụ chung của các quốc gia phát triển.
B.thời cơ và thách thức đối với các dân tộc.
C.trách nhiệm của những nước đang phát triển.
D.nghĩa vụ của Hội đồng Bảo an Liên hợp quốc.

Trong đợt quyên góp sách cũ cho học sinh vùng lũ, cô tổng phụ trách đếm thấy có không quá \(200\) quyển. Khi chuẩn bị vận chuyển, cô thấy nếu xếp thành từng bó \(10\) quyển, \(12\) quyển hoặc \(15\) quyển đều vừa đủ bó, còn nếu xếp thành từng bó \(22\) quyển thì thừa ra \(4\) quyển. Hỏi đợt quyên góp có tất cả bao nhiêu quyển sách?
A.\(170\) quyển.
B.\(180\) quyển.
C.\(190\) quyển.
D.\(200\) quyển.

\(A = \left( {2\sqrt 8 - 3\sqrt 2 } \right).\sqrt 2 .\)
A.\(A=2\sqrt 2 \)
B.\(A = 2.\)
C.\(A=\sqrt 2 \)
D.\(A=3\sqrt 2 \)

Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được cho như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp của chúng là :
A.\(x = 5\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t} \right)\)cm.
B.\(x = 5\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t + \pi } \right)\)cm.
C.\(x = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t - \pi } \right)\)cm.
D.\(x = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\)cm.

Một đoạn mạch gồm hai dây dẫn mắc nối tiếp, một dây bằng nikêlin dài 1m có tiết diện \(1m{m^2}\) và dây kia bằng sắt dài 2m có tiết diện \(0,5m{m^2}\). Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch này trong cùng một thời gian thì dây nào tỏa ra nhiều nhiệt lượng hơn? Biết điện trở suất của nikêlin là \(0,{40.10^{ - 6}}\Omega .m\) và điện trở suất của sắt là \(12,{0.10^{ - 8}}\Omega .m\;\)
A.Dây nikelin tỏa nhiệt lượng nhiều hơn
B.Dây sắt tỏa nhiệt lượng nhiều hơn
C.Hai dây tỏa nhiệt lượng như nhau
D.Chưa so sánh được do chưa biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến