Đáp án:
A)
Xét ΔABE và ΔMBE có:
+) BA= BM (gt)
+) góc ABE = góc MBE (do BE là phân giác của góc B)
+) BE chung
=> ΔABE=ΔMBE (c-g-c)
=> góc BAE= góc BME =90
=> EM ⊥BC (điều phải chứng minh)
b)
ΔABE=ΔMBE (câu a)
=> AE= ME
Xét ΔAKE và Δ MEC vuông tại A và M có: AE= EM; góc AEK= góc CEM (đối đỉnh)
=> ΔAKE = Δ MEC (g-c-g)
=> EK = EC
Tương tự ta chứng minh được : ΔBKE = Δ BCE (c-g-c)
=> BK=BC
c)
Xét ΔBKC có: KM và CA là 2 đường cao cắt nhau tại E
=> E là trực tâm
=> BE ⊥ CK