Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
^BAC = ^AHB = 90°
^ABC chung
=> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA ( g-g )
b) Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA ( cmt )
=> AB/BC = BH/AB
=> AB² = BC . BH (1)
c) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Theo Pytago:
BC² = AB² + AC²
hay BC² = 9² + 12²
=> BC² = 81 + 144
=> BC² = 225
=> BC = 15 ( cm )
Thay BC = 15cm vào (1) ta được:
AB² = BC . BH
hay 9² = 15 . BH
=> BH = 81 : 15
=> BH = 5,4 ( cm )
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
Theo Pytago có:
AH² = AB² - BH²
Hay AH² = 9² - 5,4²
=> AH² = 81 - 29,16
=> AH² = 51,84
=> AH = 7,2 ( cm )
d) Xét tam giác ABC có:
BD là phân giác
=> AD/AB = DC/BC
=> AD/AB = (AC-AD)/BC
=> AD . BC = ( AC - AD ).AB
Hay AD . 15 = ( 12 - AD ) . 9
=> 15AD = 108 - 9AD
=> 24AD = 108
=> AD = 4,5 ( cm )
Ta có: AD + DC = AC
hay 4,5 + DC = 12
=> DC = 7,5 ( cm )
Chúc học tốt
