Đáp án:
a) Xét ΔABC và ΔHAC, ta có:
góc A= góc H =90'
góc C chung
=> ΔABC∞ΔHAC(g-g)
b) áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC, ta có
$AC^{2}$= $BC^{2}$ -$AB^{2}$
=> $AC^{2}$ =$15^{2}$ -$9^{2}$
=> $AC^{2}$ =$\sqrt{306}$ => AC=≈17,5(cm)
VìΔABC∞ΔHAC, ta có:
$\frac{AB}{HA}$ =$\frac{BC}{AC}$ =$\frac{AC}{HC}$ <=>$\frac{9}{HA}$ =$\frac{15}{17,5}$ =$\frac{17,5}{HC}$
=> HA= $\frac{17,5.9}{15}$=10.5(cm)
=> HC=$\frac{17,5.17,5}{15}$ =20.4(cm)