Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=9cm , BC =15cm a)Tính AC, AH, BH, CH và góc B b) Kẻ đường tròn tâm B, bán kính BA tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của đường tròn B c) Vẽ đường kính DE.CM EA song song với BC d) Qua E vẽ trung tuyến (d) của đường t

vuivinhthinh1

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=9cm , BC =15cm a)Tính AC, AH, BH, CH và góc B b) Kẻ đường tròn tâm B, bán kính BA tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của đường tròn B c) Vẽ đường kính DE.CM EA song song với BC d) Qua E vẽ trung tuyến (d) của đường tròn (B).Tia CA cắt (d) tại F và EA cắt BF tại G.CM: CF=CD + È và tứ giác AHBG là hình chữ nhật mn giúp em câu d vs ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lethixuyen14081973

d) Đường tròn (B) có:

FE và FA là hai tiếp tuyến cắt nhau tại F (gt)

=> $FE = FA$ (T/c)

=> F thuộc đường trung trực của AE (T/c 1 điểm thuộc trung trực đoạn thẳng)

Lại có: $BE = BA (=bk)$

=> B thuộc đường trung trực của AE (T/c 1 điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)

Do đó: BF là đường trung trực của AE mà BF ∩ AE tại G (gt)

=> BF ⊥ AE tại G và G là trung điểm của AE (t/c)

Ta có: CF = FA + CA

Mà FA = EF (cmt), CA = CD (CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C)

=> CF = CD + EF

Vì EA // BC (cmt) nên $\widehat{EAH} = \widehat{AHC}$ (2 góc so le trong)

Mà $\widehat{AHC} = 90^o$ (Vì AH ⊥ BC tại H) => $\widehat{EAH} = 90^o$

Tứ giác AHBG có: $\widehat{GAH} = 90^o$

$\widehat{AHB} = 90^o$ (AH ⊥ BC tại H)

$\widehat{AGB} = 90^o$ (BF ⊥ AE tại G)

=> Tứ giác AHBG là hình chữ nhật (dhnb)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hanhyeumenhieu

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}+)CD=CA(\text{do CD và CA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C})\\+)EF=AF(\text{do EF và AF là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại F})\\→AC+AF=CD+CF\\ hay CF=CD+CF(ĐPCM)\\AB=BD=R(bkđtr),CA=CD(CMT)\\→\text{CB là đường trung trực của AB}\\→CH⊥AD\\→\widehat{BHA}=90^o\\CMTT:\widehat{AGB}=90^o\\\text{xét tam giác AED nội tiếp đường tròn có}\\ED=2R\\→\text{tam giác ABC vuông tại A}\\→\widehat{GAH}=90^o\\\text{xét tứ giác AHBG có}\\\widehat{GAH}=\widehat{AGB}=\widehat{BHD}=90^o(CMT)\\→\text{tứ giác AHBG là hình chữ nhật(ĐPCM)}\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hãy cho ví dụ minh hoạ về mối quan hệ giữa yêu cầu cần đạt với nội dung dạy học, PP và KTDH của một chủ đề trong môn vật lí ở THPT.

Ai giúp em làm bài này vơi ạ, em cảm ơn

Hãy viết đoạn văn ngắn( 5-8 câu) trình bày cảm nhận của em về nhân vật bé Hồng (Trong lòng mẹ). Qua đó, nêu suy nghĩ của em về tình mẫu tử trong cuộc sống con người

trả lời giúp mình 3 câu này nha

tại sao năm 1917 ở nước nga lại diễn ra hai cuộc cách mạng liên hệ với cách mạng việt nam

Một vật có khối lượng 3 kg được kéo chuyển động thẳng đều trên mặt sàn nằm ngang với một lực là 15N ( từ trái qua phải) a)Nêu các lực tác dụng lên vật, biểu diễn các vật tác dụng lên vật theo tỉ lệ xích là 15N ứng với 1 cm b) Tính công của lực kéo 15N trong 4 phút biết vật chuyển động với vận tốc 0,6m/s (Help meee) nhanh hộ mình vs ạ

durians are very delicious. i can't stand their smell(although)

cùng một lúc , Vừ đi ngựa với vận tốc 11km trên giờ , Lềnh đi bộ với vận tốc 5 km trên giờ và đi cùng chiều với Vừ. biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ một quãng đường 8 km . Hỏi sau bao nhiêu phút Vừ đuổi kịp Lềnh ? giải hộ với ạ

Ai giúp em làm bài này với ạ, em cảm ơn! • Sử dụng câu điều kiện If loại 1 để viết lại câu ạ^^

Giúp em câu c với ạ. Giải theo chương trình hk1. Chưa học tứ giác nội tiếp. Em cảm ơn.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến