Giải thích các bước giải:
Đặt `BH=x \ \ text{(cm)} to CH=5-x\ \ text{(cm)}`$\\$`Delta ABC` vuông tại `A,` đường cao `AH`$\\$`to AH^2=BH.CH`$\\$`<=> 2^2=x(5-x)`$\\$`<=> 5x-x^2=4`$\\$`<=> -x^2+5x-4=0`$\\$`<=> x^2-5x+4=0`$\\$`<=> x^2-x-4x+4=0`$\\$`<=> x(x-1)-4(x-1)=0`$\\$`<=> (x-4)(x-1)=0`$\\$`<=> [(x=4),(x=1):}`$\\$`+)` Với `BH=4 \ \ text{(cm)}`$\\$`Delta ABC` vuông tại `A,` đường cao `AH`$\\$`to AB^2=BC.BH`$\\$`<=> AB=sqrt(BC.BH)=sqrt(5.4)=2sqrt5 \ \ text{(cm)}`$\\$`to AC=sqrt(BC^2-AB^2)=sqrt(5^2-(2sqrt5)^2)=sqrt5 \ \ text{(cm)}`$\\$`+)` Với `BH=1 \ \ text{(cm)}`$\\$`Delta ABC` vuông tại `A,` đường cao `AH`$\\$`to AB^2=BC.BH`$\\$`<=> AB=sqrt(BC.BH)=sqrt(5.1)=sqrt5 \ \ text{(cm)}`$\\$`to AC=sqrt(BC^2-AB^2)=sqrt(5^2-(sqrt5)^2)=2sqrt5 \ \ text{(cm)}`$\\$ Vậy `BH=4 \ \ text{(cm)} ; AB=2sqrt5 \ \ text{(cm)} ; AC=sqrt5 \ \ text{(cm)}` $\\$`BH=1 \ \ text{(cm)} ; AB=sqrt5 \ \ text{(cm)} ; AC=2sqrt5 \ \ text{(cm)}`
