Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét tam giác ABC vuông tại A
áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
AH²=HB.HC=4.6=24
=>AH=2√6 cm
ta có BC=HB+HC=4+6=10 cm
xét tam giác ABC vuông tại A
áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
AB²=BH.BC=4.10=40
=>AB=2√10cm
xét tam giác ABC vuông tại A
áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
AC²=HC.BC=6.10=60
=>AC=2√15cm
b) vì M là trung điểm của AC =>AM=AC/2=2√15/2=√15cm
xét tam giác ABC vuông tại A
áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có
tanB=AM/AB=√15/2√10=√6/4
=> góc B≈31độ
c)
xét tam giác ABM vuông tại A
áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
BK.BM=AB² (1)
xét tam giác ABC vuông tại A
áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
AB²=BH.BC (2)
từ (1) và (2) ta có BK.BM=BH.BC ( cùng = AB²)
