Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,hình tự vẽ
ta có:
kẻ OR'⊥AC
OR"⊥AB
OR⊥BC
Ta chứng minh đc ΔAR"O=ΔAR'O
⇒AR'=AR"
CR'=CR
BR=BR"
OR'=OR=OR"
⇒AB+AC-BC=AR'+AR"
Mà ta chứng minh đc: ΔAR'O;ΔAR"O đểu là tam giác cân
⇒AR'=R'O
AR"=R"O
⇒AB+AC-BC=2r
b,Ta có:2r1=AH+BH-AB
2r2=AH+CH-AC
2r=AB+BC-BC
⇒r+r1+r2=AH
c,Ta có:ΔABC,ΔHBA,ΔHAC đồng dạng
⇒$\frac{r}{BC}$=$\frac{r1}{AB}$=$\frac{r2}{AC}$⇒$\frac{r^{2}}{BC^{2}}$=$\frac{(r1)^{2}}{AB^{2}}$
=$\frac{(r2)^{2}}{AC^{2}}$=$\frac{r1^2{2}+r2^{2}}{BC^{2}}$
⇒$r^{2}$=$r1^{2}$+$r2^{2}$