Đáp án:
$a)AC=8(cm);AH=4,8(cm);BH=3,6(cm);CH=6,4(cm)\\ b)AC=15(cm);AH=12(cm);BH=16(cm); CH=9(cm)\\ c)AC=5(cm); AH=\dfrac{60}{13}(cm);BH=\dfrac{144}{13}(cm);CH=\dfrac{25}{13}(cm)$
Giải thích các bước giải:
$a)\Delta ABC$ vuông tại $A $
$\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8(cm)$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$
$\Rightarrow AB.AC=AH.BC\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8(cm)$
$\Delta ABH$ vuông tại $H$
$\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\\ \Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=3,6(cm)\\ CH=BC-BH=6,4(cm)$
$b)\Delta ABC$ vuông tại $A $
$\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=15(cm)$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$
$\Rightarrow AB.AC=AH.BC\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12(cm)$
$\Delta ABH$ vuông tại $H$
$\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\\ \Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=16(cm)\\ CH=BC-BH=9(cm)$
$c)\Delta ABC$ vuông tại $A $
$\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=5(cm)$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$
$\Rightarrow AB.AC=AH.BC\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{60}{13}(cm)$
$\Delta ABH$ vuông tại $H$
$\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\\ \Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{144}{13}(cm)\\ CH=BC-BH=\dfrac{25}{13}(cm)\\ d).$
