Giải thích các bước giải:
a.Ta có $CA=CM$
$\to\Delta CAM$ cân tại $C$
$\to\widehat{CAM}=\widehat{CMA}$
$\to \widehat{MAH}+\widehat{HAC}=\widehat{MBA}+\widehat{MAB}$
Mà $\widehat{CAH}=90^o-\widehat{BAH}=\widehat{ABH}=\widehat{MBA}$
$\to \widehat{BAM}=\widehat{MAH}$
Mà $KM//AH(\perp BC)$
$\to \widehat{KMA}=\widehat{MAH}=\widehat{MAB}=\widehat{MAK}$
$\to\Delta KMA$ cân tại $K$
$\to AK=MK$
$\to AM$ là phân giác $\widehat{BAH}$
b.Ta có $KA=KM, KA\perp AC, KM\perp BC$
$\to CK$ là phân giác $\widehat{ACB}$
$\to CI$ là phân giác $\widehat{ACB}$
Kẻ $ IF\perp CA, ID\perp CB\to IF=ID$
Lại có $IB$ là phân giác góc ngoài đỉnh $B$
Kẻ $ID\perp BC, IE\perp BA\to ID=IE$
$\to IE=IF$
Mặt khác $IF\perp AC, IE\perp AB\to IA$ là phân giác góc ngoài đỉnh $A$
$\to \widehat{FAI}=\dfrac12\widehat{FAB}=45^o$
$\to \widehat{IAC}=180^o-\widehat{FAI}=135^o$
