Giải thích các bước giải:
a.Ta có $E$ đối xứng với $M$ qua $D\to D$ là trung điểm $EM$
Mà $D$ là trung điểm $AB$
$\to AEBM$ là hình bình hành
Lại có $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $CB\to MA=MB=MC=\dfrac12BC$
$\to AEBM$ là hình thoi
b.Ta có $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5$
Vì $AEBM$ là hình thoi
$\to P_{AEBM}=4MB=2BC=10$
c.Ta có: $AEBM$ là hình thoi
$\to AE//BM\to AE//MC$
Mà $AE=MB=MC$
$\to AEMC$ là hình bình hành
d.Ta có $AEMC$ là hình bình hành
$\to EC\cap AM$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $I$ là trung điểm $AM\to I$ là trung điểm $EC$
$\to E,I,C$ thẳng hàng