Đáp án:
$\\$
`a,`
Do `ΔABC` vuông tại `A` (gt)
`-> hat{B} +hat{C}=90^o`
mà `hat{B}=2hat{C}`
`-> 2 hat{C}+hat{C}=90^o`
`-> (2+1)hat{C}=90^o`
`->3 hat{C}=90^o`
`-> hat{C}=90^o:3`
`-> hat{C}=30^o`
Với `hat{C}=30^o` thay vào `hat{B}=2hat{C}` ta được :
`-> hat{B}=2.30^o`
`-> hat{B}=60^o`
$\\$
`b,`
Xét `ΔABC` và `ΔAEC` có :
`AC` chung
`AB=AE` (gt)
`hat{BAC}=hat{EAC}=90^o` (gt)
`-> ΔABC = ΔAEC` (cạnh - góc - cạnh)
`-> EC=BC` (2 cạnh tương ứng)
`-> ΔBEC` cân tại `C`
mà `hat{B}=60^o` (cmt)
`-> ΔBEC` đều
`-> BC = EB`
Có : `AB=AE` (gt)
`-> A` là trung điểm của `EB`
`-> AB = 1/2 EB`
mà `BC=EB` (cmt)
`-> AB=1/2 BC`
