Giải thích các bước giải:
b) Xét $\vartriangle $BAH và $\vartriangle $DAH có
cạnh AH chung; BH=DH; góc AHB=AHD=90 độ
=> $\vartriangle $BAH=$\vartriangle $DAH
(đpcm)
c) Vì ΔABH = ΔAHD
=> AD=AB
Xét ΔABC có góc A=90 độ, góc B=60 độ
=> AB=1/2BC
=> AD=1/2BC
Mà ΔABC vuông tại A
=> D là trung điểm của BC
=> CD=1/2BC=AD (đpcm)
d) Ta có DH=HB (gt), AH=HK (gt)
=> DH/HB=HK/HA
=> Theo định lý Talet đảo ta có DK//AB
Mà AB$ \bot $AC ( do ΔABC vuông tại A)
=> DK$ \bot $AC
Mà DA=DC => D thuộc đường trung trực của AC
=> DK chính là đường trung trực của AC (đpcm)