Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 53 °. a. Tính góc C. b. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Chứng minh tam giác BEA= tam giác BED. c. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh BF= BC. d

phanhuongbyt

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 53 °. a. Tính góc C. b. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Chứng minh tam giác BEA= tam giác BED. c. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh BF= BC. d. Chứng minh tam giác BAC = tam híac BDF và D,E,F thẳng hàng.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 57 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

buihan136197

Giải thích các bước giải:

a. \(\widehat{C}\)=180°-\(\widehat{A}\)-\(\widehat{B}\)=180°-90°-53°=37°\)

b. Xét \(\Delta BEA\) và \(\Delta BED\):

Ta có : ED là cạnh chung

\(\widehat{DBE}\)=\(\widehat{ABE}\) (giả thuyết)

AB=BD

Vậy \(\Delta BEA\) = \(\Delta BED\) (c.g.c)

Vậy \(\widehat{BDE}\)=\(\widehat{BAE}\)=90° (1)

c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta BCE\) và \(\Delta BFE\):

Ta có:

\(\widehat{DBE}\)=\(\widehat{ABE}\) (giả thuyết)

HB cạnh chung

Vậy \(\Delta BCE\) = \(\Delta BFE\) (cạnh huyền.góc nhọn) (*)

Vậy BF=BC (cạnh tương ứng)

d. Ta có:

Từ (1) Suy ra ED vuông góc BC

Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta BAC\):

Ta có:

Từ (*) suy ra \(\widehat{BCE}\)=\(\widehat{BFE}\) (góc tương ứng)

AB=BD

\(\widehat{B}\) góc chung

Vậy \(\Delta BDF\) =\(\Delta BAC\) (g.c.g)

Vậy \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BDF}\)=90°

Vậy FD vuông góc BC (2)

Từ (1)(2) Suy ra D,E,F thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

a. (x+25)/75 +(x+30)/70=(x+35)/65+(x+40/60 b.(99-x)/101+(93-1)/103+(95-x)/105+(93-x)/107=-4 c.(x+14)/86+(x+15)/85+(x+16)/84+(x+17)/83+(x+116)/4=0 Giải hộ mk với mk đang cần gấp

1)a. x(3x+2y)(x+1)=12 và x^2+2y+4x-8=0 b. 2x^2+3xy+y^2=15 và x^2+xy+2y^2=8 2) x=y^2-y+m và y=x^2-x+m a) Giả hệ phương trình với m=0 b) Tìm m để hệ có nghiệm giúp e với ạ chiều e cần gấp

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' a. Hãy tính vec tơ AB + vec tơ AD- vec tơ AC( quy tắc hình bình hành) Vec tơ AA'+ vec tơ D'C'; vec to BC và vec tơ DD' b. Cho AB=a. Tính AC, DC' c. Gọi M là trung điểm AB. Đặt vec to AB= vec tơ x, vec tơ AD = vec to y, vec to AA' = vec to z biểu diễn vec to AM, vec to DM, vec to AD, vec to C'M, vec tơ MD' theo vec tơ x,vec to y, vec to z. Ai làm giúp mình với mình đang cần gấp

a)[a, b]-(a, b)=5 b)[a, b]-(a, b)=35

Ai giúp em giải bài số sáu với ạ.

Viết tên thay thế CH3-CH=C-CH2-CH3 -CH3

(a^3 + b^3).(a+b)-ab(a-1)(b-1)=0. Tìm Max P =ab. Chỉ cần nói mình hướng giải thôi ạ. Plz nhanh :( . Đặt S và P ngoài thế thì còn cách nào k ạ

tìm x,y thuộc z giá trị tuyệt đối của x-40+ giá trị tuyệt đối của x-y+10 các bạn giúp mk với

Etilen là một chất khí được sản xuất nhiều trong công nghiệp bằng phương pháp cracking, thường tạo ra đồng thời propilen. Cho biết hỗn hợp khí trước khi tách có tỉ khối đối với hiđro là 16,8. Tính phần trăm thể tích mỗi khi trong hỗn hợp

tìm x,y thuộc z:a) xy+3x-2y=11 b) xy+2x-y=5

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến